Limites laterales

LÍMITE POR LA DERECHA

  

El límite de una función f(x) cuando x tiende hacia el punto a por la izquierda es L, si y sólo si:

para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que:

si x (a+δ, a), entonces |f (x) - L| <ε.

LÍMITE POR LA IZQUIERDA

El límite de una función f(x) cuando x tiende hacia el punto a por la izquierda es L, si y sólo si:

para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que:

si x (a, a+δ), entonces |f (x) - L| <ε.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover el punto verde a y fijarlo. Ese es el punto en donde se quiere obtener el límite de la función.

2. Mover el punto rojo x a la izquierda en dirección del punto verde para ver el comportamiento de límite lateral derecho L_d de la función.

3. Mover el punto rojo x a la derecha en dirección del punto verde para ver el comportamiento de límite lateral izquierdo L_i de la función.

4. Comprobar que los límites laterales son distintos cuando los puntos rojo y verde son iguales. Eso significa que la función es discontinua y el límite no existe.

5. Modificar la función con intervalos dando click con botón derecho y hacer que el límite exista a través de la igualdad de los límites laterales.